GESMINE INC.
L’ingénierie des ressources minérales
Village d’Aupaluk, Nunavik, Québec
Analyse de sensibilité de projet minier
L’analyse de sensibilité, dans le cadre d’un projet minier, est utilisée pour évaluer l’impact qu’aurait le changement d’une variable (teneur, taux de récupération à l’usine, frais d’exploitation, etc.) sur la viabilité de ce projet (VPN, TRI, etc.).
Pour évaluer cette sensibilité, les rapports d’études de faisabilité présentent généralement des graphiques semblables à celui ci-dessus.
L’objet de la présente publication est d’évaluer l’impact qu’auraient les variations simultanées de deux variables comme le prix de vent et le coût de transport du concentré sur VPN, TRI, etc. Le tableau qui suit illustre un exemple de résultats.
Dans cet exemple, la valeur présente nette du projet s’élève à 40,3 M$ lorsque, simultanément, le prix de vente et le coût de transport baissent respectivement de 10 % et 30 %.
Dimensionnement des engins miniers
Mines à ciel ouvert et carrières
La taille et le nombre d’engins de chargement dépend de plusieurs facteurs dont le niveau de production, les dimensions de la fosse, le taux de découverture, etc.
En général, plus la production annuelle est élevée, plus on a tendance à choisir des pelles de plus grande taille; une exploitation qui s’effectue sur une grande superficie ou qui opère plusieurs carrières aura tendance à opter pour plusieurs pelles de plus modestes tailles; le taux de découverture permettra à son tour d’estimer le nombre de pelles destinées au minerai et celles qui seront affectées au stérile.
La taille des camions est dictée par la capacité du godet de pelle. On s’intéressera ici seulement donc au dimensionnement des engins de chargement.
Hypothèses de base
- Le parc d’engins de chargement aura une disponibilité effective de 88% ; cette disponibilité est définie ici comme étant le rapport entre le nombre d’heures de travail (l’engin n’est ni en panne ni en arrêt pour autres raisons, comme le manque de produits abattus) et le nombre total d’heures planifiées sur la carrière ;
- La probabilité qu’un engin soit en panne est indépendante de celles des autres engins (ce qui n’est pas nécessairement vrai tout le temps : panne informatique ou électrique, rupture de stock, par exemple) ;
- Toutes les pelles ont la même capacité ;
- Il y aura toujours assez de camions pour alimenter les pelles disponibles ;
- Le rapport des densités stérile/minerai est estimé ici à 0,80.
Distribution de probabilité sur un parc de n pelles
- Probabilité d’avoir n pelles disponibles sur un parc de n : (0,88)n x (0,12)0;
- Probabilité d’avoir n-1 pelles disponibles sur un parc de n : (0,88)n-1 x (0,12)1 ;
- Etc.
Les exemples qui suivent, basés sur cette distribution, illustrent les relations entre la taille des pelles, leur nombre et le taux de découverture.
Exemple 1 : Parc de deux pelles dont l’équivalent d’une au minerai.
Considérons dans un premier temps l’acquisition de 2 pelles pour notre projet d’exploitation ;
Une pelle peut être disponible (88% du temps) ou non disponible (12% du temps).
Voici les scénarios possibles dans ce cas (en pourcentage du temps) :
1. Pelle-1 et Pelle-2 disponibles en même temps : (0,88)2 x (0,12)0 = 77,44% ;
2. Pelle-1 disponible, Pelle-2 non disponible : (0,88)1 x (0,12)1 = 10,56% ;
3. Pelle-1 non disponible, Pelle-2 disponible : (0,12)1 x (0,88)1 = 10,56% ;
4. Pelle-1 et Pelle-2 non disponibles : (0,88)0 x (0,12)2 = 01,44%.
Les deux pelles seront simultanément disponibles pendant 77,4% du temps. L’une sera affectée au minerai et l’autre au stérile.
Chacune des deux pelles sera disponible pendant 10,56% du temps. Elles seront affectées au minerai.
Les deux pelles tomberont simultanément en panne 1,44% du temps.
Le taux de découverture : (0,7744) x 0,80/(0,7744+0,2112) = 0,63.
Supposons que le taux de découverture est trop faible par rapport à ce que fournit l’étude de faisabilité. On peut alors considérer l’acquisition de plus de pelles et l’affectation de plus d’engins au stérile.
Voyons les résultats avec deux autres exemples pratiques.
Exemple 2 : Parc de trois pelles dont l’équivalent d’une au minerai
| Pelles disponibles en même temps | En pourcentage du temps % |
|---|---|
| 3 | 0,681472 |
| 2 | 0,278784 |
| 1 | 0,038016 |
| 0 | 0,001728 |
| Total | 1,0000 |
Taux de découverture : 1,32
Exemple 3 : Parc de cinq pelles dont l’équivalent de deux au minerai
| Pelles disponibles en même temps | En pourcentage du temps % |
|---|---|
| 5 | 0,52773192 |
| 4 | 0,35981722 |
| 3 | 0,09813197 |
| 2 | 0,01338163 |
| 1 | 0,00091238 |
| 0 | 2,4883E-05 |
| Total | 1,0000 |
Taux de découverture : 0.96
Ce taux serait passé à 2,72 si on avait juste l’équivalent d’une pelle au minerai.
Cette analyse, basée sur la théorie des probabilités et l’analyse combinatoire, permet d’estimer la taille ainsi que le nombre d’engins de chargement pour un projet minier, pour un taux de découverture donné.